Как избежать типичных ошибок, возникающих при выполнении заданий ЕГЭ по математике
Дземяшкевич Е.В., преподаватель математики
(Факультет довузовской подготовки ТулГУ)
Чтобы подготовиться к ЕГЭ по математике, необходимо уже сегодня перестать комплексовать и паниковать перед предстоящим единым экзаменом. Уже сейчас можно сказать, что на ЕГЭ можно получить вполне приличное количество баллов: время для форсированной подготовки еще не потеряно. Конечно, ЕГЭ - это не легко и просто, но и не безнадежно. Важно, чтобы школьник сам честно сформулировал для себя планируемый результат обучения. Это вовсе не означает, что выпускник, наметивший себе «3», может получить только «3» и не более, напротив, ориентируясь на намеченный результат, может и должен получить на один балл выше. Ученики, ориентированные на получение «4», должны помнить, что если постараться, то можно получить и «5».
Но не всегда так получается. Возможны ошибки при решении заданий, недостатки при подготовке, которые приводят к низким результатам ЕГЭ.
Для устранения недостатков в подготовке учеников к ЕГЭ по математике, необходимо совершенствовать процесс преподавания: активнее включать в учебный процесс идеи дифференцированного обучения; использовать практические разработки по индивидуализации обучения (создание индивидуальных модулей обучения), учитывать рекомендации психологов по организации усвоения и пр.).
Поговорим подробнее об ошибках, которые возможны при выполнении заданий ЕГЭ. Рассмотрим важные темы, встречающиеся на экзамене по математике.
| Тема | Ошибки | Рекомендации |
|---|---|---|
| преобразование иррациональных выражений | При кажущейся простоте этого задания, решаемость его далека от 100%. Сложно заставить себя при выполнении этих заданий сделать проверку. Казалось бы, все свойства действий с корнями просты. Вроде всё просто. Только не все выпускники могут вычислить или, не обращая внимания на степень корня, извлекают корень квадратный. | Не торопясь, выполнить все действия на черновике (обязательно записать все этапы решения). |
| преобразование показательных выражений | Выполнить проверку показательного выражения сложно | Не торопясь, выполнить все действия на черновике (обязательно записать все этапы решения); можно составить аналогичное задание и попытаться найти закономерность. |
| преобразование логарифмических выражений | Особенность темы заключается в том, что большинство одиннадцатиклассников узнают о логарифмах только в ноябре-декабре. Времени на «присвоение знаний» нет. Многие выпускники бояться решать задания с логарифмами, несмотря на то, что все свойства логарифмов они знают. Самое сложное при выполнении этих заданий – выполнить проверку. | Не торопясь, выполнить все действия на черновике (обязательно записать все этапы решения). |
| линейные уравнения | Решают все, правда, если a 0. Как только уравнение решается автоматически, возможны ошибки. Например, . Что это? Невнимательность? Досадная ошибка? | При решении линейных уравнений никто не застрахован от ошибок. Обязательно выполняем проверку. |
| квадратные уравнения | Очень большой процент ошибок приходится на квадратные уравнения. Ошибки начинаются с вычисления дискриминанта. В формулах для вычисления корней есть ошибки для –b и 2a. Не стоит упоминать про формулу «четного коэффициента» - много ошибок, особенно у сильных учеников. Важно повторить теорему Виета. | Не стоит пренебрегать проверкой корней с помощью теоремы Виета или подстановкой: она занимает меньше времени, чем полная проверка всего решения сложного задания. |
| дробно-рациональные уравнения | Школьники решают очень тяжело. Серьезные проблемы возникают при решении такого уравнения: даже записывая такое формальное условие- знаменатель не равен нулю – они о нем тут же забывают. | Чтобы избежать многих ошибок, проверка нужна обязательно: подстановка и удовлетворение условию «знаменатель не равен нулю». Обязательно включать в каждую домашнюю работу хотя бы одно задание на решение дробно рационального уравнения |
| рациональные неравенства | Линейные: чаще всего при делении на отрицательное число, неравенство вида:<2. Квадратные: чаще всего ошибки в определении знаков, если коэффициенты при переменной во второй степени отрицательные. Дробно-рациональные: типичная ошибка , пишут так, не равен 3. | Произошло смешение методов решения дробно-рациональных уравнений и неравенств (иногда это выдаётся за метод интервалов) |
Это самые важные и основные темы при подготовке к единому государственному экзамену по математике. Необходимо обратить внимание на эти моменты.