Проблемы подготовки абитуриентов по геометрии
Иванова Т.И., преподаватель математики
(Факультет довузовской подготовки ТулГУ)
Как показывают статистические исследования 35-45%, выпускников школ пытаются поступить в вузы технического профиля, то есть в те учебные заведения, которые впоследствии выпустят инженеров различных специализаций и направлений. При этом лишь единицы студентов-первокурсников умеют решать геометрические задачи школьного курса, логично обосновывать ход решения той или иной задачи, опираясь на соответствующие теоремы и леммы классической геометрии и стереометрии. У большинства отсутствует развитое пространственное воображение, элементарные графические навыки, что приводит в дальнейшем к трудностям при изучении графических дисциплин в технических вузах.
Анализ результатов ЕГЭ по математике 2014 года показывает, что с заданиями по геометрии, представленными в первой части контрольно-измерительных материалов, успешно справились около 50% выпускников ( В8 – 51,2%, В10 – 44,2%, В13 – 40,8%). К заданию на решение стереометрической задачи повышенной сложности (С2) приступали всего 2,7% от общего числа участников, при этом из них максимальные два балла получили 2,2%.
В методических рекомендациях, представленных И.В. Ященко и А.В. Семеновым, основанных на анализе типичных затруднений при выполнении заданий ЕГЭ по математике 2014 года[1], среди ключевых проблем неуспешности сдачи экзамена названы следующие:
- несформированность наглядных геометрических представлений;
- недостаточное владение геометрическими знаниями, отсутствие графической культуры.
Школьный курс геометрии всегда был и остаётся одной из проблемных «точек» методики преподавания математики. В разное время высказывались различные суждения по поводу изучения геометрии, и её места в системе школьного образования. Несомненно, то, что развитие логики и развитие интуиции, которые мы наблюдаем в геометрии – делают эту дисциплину, уникальной и необходимой для изучения. По словам известного геометра И.Ф. Шарыгина геометрия должна быть геометрической, а не аналитической или алгебраической. Это означает, что главным действующим лицом при изучении этой дисциплины должна быть фигура, а главным средством обучения рисунок, картинка [2].
Если провести объективный срез знаний современного выпускника, картина получится удручающей. Даже ученики, имеющие положительные оценки по геометрии, как правило, «в совершенстве» знают лишь теорему Пифагора, а, например, уже подобие видят только в треугольниках с параллельными сторонами. Решение задач ими ведется без какой-либо определенной стратегии, простым перебором формул в надежде на то, что какая-нибудь из них «выдаст» результат. В геометрической подготовке выпускников имеются пробелы в умении правильно изобразить геометрические фигуры, провести дополнительные построения, провести вычисления, применить полученные знания к решению практических задач.
Включение в контрольно-измерительные материалы ЕГЭ и ГИА геометрических заданий базового уровня было нацелено на восстановление преподавания геометрии, для привлечения максимума внимания к геометрическому образованию. Результаты ЕГЭ подтверждают, что из-за отсутствия контроля геометрических знаний во многих образовательных учреждениях часы на изучение геометрии реально использовались для повторения и изучения алгебраического материала.
Задача обновления курса геометрии состоит в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать его современным, интересным, учитывающим склонности и способ-ности каждого ученика.
Процесс изучения геометрии включает самые разнообразные виды деятельности. В первую очередь - решение задач. Задача - это не только умения, это и элемент знания. Ученик должен ознакомиться с определенным набором достаточно трудных геометрических задач, освоить некоторые геометрические методы, научиться решать задачи, следуя известным образцам. В геометрии, в отличие от алгебры, мало стандартных алгоритмов, почти каждая задача является нестандартной. Поэтому при обучении возрастает значение опорных задач, сообщающих полезный факт, либо иллюстрирующих метод или прием. При этом недопустимо предлагать задачи на минимальном уровне, на тройку. Задача должна быть нормальной задачей, а оценивать нужно, насколько далеко ученик ушел от полного нуля и приблизился к полному решению [2].
При преподавании геометрии учащимся 10 -11 классов необходимо, прежде всего, уделять внимание формированию базовых знаний курса стереометрии. При этом необходимо находить возможность восстанавливать базовые знания курса планиметрии (прямоугольный треугольник, решение треугольников, четырехугольники и т.д.). Нужно повышать наглядность преподавания, больше уделять внимания вопросам изображения геометрических фигур, формированию конструктивных умений и навыков, применению геометрических знаний к решению практических задач [3]. Логичным было бы перенесение изучения части разделов планиметрии на 10 - 11 класс (с одновременным переносом каких-то разделов стереометрии на 9-й класс). Тогда в старшей школе была бы возможность гораздо более эффективного углубленного изучения всего курса геометрии.
К сожалению, только в рамках курса математики на факультете довузовской подготовки решить проблему невозможно. Количество часов, отводимых на повторение геометрии, позволяет только устранить основные пробелы в знаниях абитуриентов и показать примеры решения основных типов задач, встречающихся в контрольно-измерительных материалах. Это приводит к выводу, что для слушателей факультета довузовской подготовки целесообразно было бы выделить отдельный курс геометрии, в рамках которого кроме решения стандартных задач можно было бы уделить достаточно времени задач повышенной и высокой сложности уровня С2 и С4. Такой курс безусловно был бы востребован как абитуриентами среднего уровня, желающими «подтянуть» свои знания, так и сильными учащимися, настроенными на получение высокого балла на экзамене.
Список литературы:
- Методические рекомендации по некоторым аспектам совершенствования преподавания математики [Электронный ресурс]. – Электрон. текст. дан. – Москва: ФИПИ. Режим доступа: www.fipi.ru, свободный.
- Нужна ли школе 21-го века Геометрия?/ И. Ф. Шарыгин – М.: Математиче-ское просвещение, сер. 3, МЦНМО, 2004. – с. 37–52
- Проблемы обучения геометрии в профильных классах школ, работающих в системе школа-вуз / А. Зеленский - М.: Образование и общество, №1, 2009. — с. 39–42.